Udostępniony przeze mnie materiał zawierający kryteria oceniania z matematyki w szkole podstawowej może być szczególnie przydatny nauczycielom z młodym stażem. Natomiast pozostali mogą dokonać porównań.
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W SZKOLE PODSTAWOWEJ. Zespół Szkół w Zwierniku. mgr Bożena Longosz-Wolańska. KLASA: IV DZIAŁ: LICZBY NATURALNE UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Czyta i zapisuje za pomocą cyfr arabskich liczby w zakresie miliona, np. czterocyfrowe, pięciocyfrowe, sześciocyfrowe, - Czyta liczby w zapisie rzymskim w zakresie dwunastu, - Zaznacza na osi liczbowej punkty o współrzędnych naturalnych, - Odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej, - Porównuje liczby o różnej oraz równej liczbie cyfr. -Pamięciowo dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100, - Stosuje algorytmy dodawania i odejmowania liczb naturalnych sposobem pisemnym, - Potrafi wyznaczyć liczbę, np. o 12 większą (mniejszą) od danej. STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Czyta, zapisuje w systemie dziesiątkowym oraz słowami, a także porównuje liczby w zakresie miliarda, - Czyta, zapisuje w systemie rzymskim oraz słowami liczby w zakresie dwóch tysięcy, -Odczytuje i zaznacza na osi liczbowej punkty o współrzędnych naturalnych przy różnym odcinku jednostkowym, - Dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie milionów, - Umie sprawdzić poprawność wykonanego działania, - Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, arytmetycznych arytmetycznych, których występuje dodawanie i odejmowanie z nawiasami i bez nawiasów pamięciowo w zakresie 100 i pisemnie w zakresie milionów, - Zaokrągla liczby do dowolnego rzędu, - Poprawnie porównuje sumy i różnicie, - Oblicza niewiadomy składnik, gdy dana jest wartość sumy dwuskładnikowej i drugi składnik, - Oblicza odjemną, gdy dana jest wartość różnicy i odjemnika, - Rozwiązuje proste zadania z treścią. STOPIEŃ DOBRY: - Dodaje i odejmuje liczby w zakresie miliardów, - Stosuje prawa i własności dodawania, - Sprawnie wykonuje obliczenia wymagające rachunku pisemnego, - Umie przedstawić treść zadania za pomocą wyrażenia, np. sumę liczb 2708 i 1295 zmniejsz o 36, - Samodzielnie analizuje i rozwiązuje poprawnie typowe zadania. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący sposobów zapisu liczb, ich dodawania i odejmowania, - Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką matematyczną w zakresie liczb naturalnych, ich porównywania, dodawania i odejmowania, - Sprawnie rozwiązuje zadania typowe, - Samodzielnie analizuje, wnioskuje i rozwiązuje zadania o dużym stopniu trudności oraz zadania nietypowe, np. przedstawione w postaci nierówności: 56<20+x<59, x=?. STOPIEŃ CELUJĄCY: - Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe, wykraczające poza realizowany program (np. zadanie polegające na znalezieniu trzech kolejnych składników naturalnych, gdy dana jest ich suma), - Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody (prostsze) rozwiązania zadania o znacznym stopniu trudności, - Samodzielnie rozwija swoje zainteresowania. DZIAŁ: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Pamięciowo wykonuje cztery działania w zakresie 100, - Zna algorytmy rachunku pisemnego w zakresie czterech działań na liczbach naturalnych (mnożenie i dzielenie przez liczbę dwucyfrową – dopuszczalne pomyłki), - Oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań, - Rozumie proste zależności typu: liczba „o 4 większa od 5” i liczba „4 razy większa od 5”, liczba „o 3 mniejsza od12” i liczba „3 razy mniejsza od 12”. STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, arytmetycznych, których występują cztery działania: w pamięci (w zakresie 100) i pisemnie (w zakresie milionów), - Zna rolę liczb 0 i 1 w działaniach, - Poprawnie stosuje algorytmy pisemnego sposobu działań (mnożenie przez liczbę trzycyfrową z zerami na końcu i w środku czynników, dzielenie przez liczbę dwucyfrową), - Rozwiązuje typowe zadania dotyczące porównywania różnicowego różnicowego ilorazowego, np. napisz liczbę o 15 większą (mniejszą) lub 15 razy większą (mniejszą) od danej liczby, - Potrafi wykonać i sprawdzić dzielenie z resztą. STOPIEŃ DOBRY: - Sprawnie wykonuje cztery działania w rachunku pamięciowym oraz pisemnym – na liczbach wielocyfrowych przestrzegając kolejności działań, wykorzystując prawa i własności działań, - Rozwiązuje zadania tekstowe uwzględniające porównywanie różnicowe i ilorazowe, - Umie zapisać zadania za pomocą: a) wyrażenia, np. sumę liczb 357 i 209 pomnóż przez różnicę liczb 823 i 798, b) grafu, np. jaką liczbę należy podzielić przez 12, aby otrzymać 36; i prawidłowo je rozwiązać. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący czterech działań na liczbach naturalnych, - Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką matematyczną w zakresie czterech działań na liczbach naturalnych, - Sprawne rozwiązuje zadania typowe, Samodzielnie rozwiązuje zadania nietypowe, np. uwzględniające średnią arytmetyczną; polegające na wyznaczeniu dzielnej w dzieleniu z resztą itp. STOPIEŃ CELUJĄCY - Samodzielnie rozwiązuje zdania dodatkowe, wykraczające poza realizowany program, np.: a) suma trzech kolejnych liczb nieparzystych jest równa 27. Wyznacz największą z nich. b) za dwa zeszyty i trzy długopisy zapłacono 37zł. Za pięć takich samych zeszytów i trzy długopisy należałoby zapłacić 61zł. Jaka jest cena jednego zeszytu, a jaka jednego długopisu? - Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania zadania o dużym stopniu złożoności, - Ustawicznie rozwija samodzielnie zainteresowania matematyczne. DZIAŁ: CECHY PODZIELNOŚCI LICZB UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Rozpoznaje liczby podzielne przez: 2,5,10,100, - Stosuje cechy podzielności przez: 2,5,10,25,100 przy pomocy nauczyciela, - Rozróżnia pojęcia „dzielnik” i „wielokrotność”, - Wskazuje wielokrotności liczb: 2,3,5,10, - Umie rozpoznać liczby parzyste i nieparzyste, - Wymienia dzielniki liczb mniejszych od 20, - Wskazuje jednocyfrowe liczby pierwsze. STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Zna i potrafi zastosować cechy podzielności przez:2,3,4,5,9,10,25,100, - Rozumie pojęcie dzielnika i umie wskazać wszystkie dzielniki liczb np. 18, 24. 28 itp., - Rozumie pojęcie wielokrotności liczby i wskazuje wielokrotności np. liczby 3, - Potrafi wskazać wspólny dzielnik liczb, np. 6i10, 8i12, 20i30, - Podaje przykłady liczb pierwszych i liczb złożonych, -Poprawnie rozkłada liczbę złożoną na czynniki pierwsze i zapisuje rozkład w postaci iloczynu liczb pierwszych. STOPIEŃ DOBRY: - Zna cechy podzielności liczb i stosuje je do tworzenia liczb podzielnych przez np. 2i3, - Sprawnie rozkłada liczbę naturalną na czynniki pierwsze - Rozróżnia liczby pierwsze i liczby złożone, - Potrafi znaleźć NWD dwóch liczb, np. 8i12, 9i18,16i24 oraz NWWN dwóch liczb np. 3i5, 4i10, 12i15, - Samodzielnie rozwiązuje zadania typowe w zakresie podzielności liczb naturalnych. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący cech podzielności, dzielników i wielokrotności liczb naturalnych oraz rozkładu liczby na czynniki pierwsze, - Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką matematyczną w omawianym zakresie, - Sprawnie rozwiązuje zadania typowe, - Samodzielnie rozwiązuje zadania nietypowe, np.: a) Liczba a jest sumą trzech kolejnych liczb pierwszych, pierwszych których największą jest 11. Znajdź liczbę a i podaj jej dwucyfrowe wielokrotności. b) Pewna liczba a ma następujący rozkład na czynniki pierwsze: Wymień wszystkie dzielniki liczby a. c) W miejsce * wpisz taką cyfrę, aby otrzymana liczba 28692* była podzielna przez 3i4. Podaj dwucyfrowy dzielnik otrzymanej liczby. STOPIEŃ CELUJĄCY: - Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe wykraczające poza realizowany program, np.: a) Jaką cyfrę należy wstawić w miejsce *, aby liczba 3*1164 była podzielna przez 6? Odpowiedź uzasadnij. b) Pewna liczba ma cztery dzielniki, których suma jest równa 156. Jednym z tych dzielników jest 25. Znajdź tę liczbę. - Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób rozwiązania zadania o dużej złożoności. - Osiąga sukcesy w konkursach matematycznych organizowanych w szkole. DZIAŁ: FIGURY GEOMETRYCZNE UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Rozpoznaje na rysunku prostokąt (kwadrat), okrąg, koło, - Wśród modeli brył rozpoznaje prostopadłościan, kulę, - Na rysunku rozpoznaje łamaną, odcinki równoległe i prostopadłe, kąty proste, ostre i rozwarte, - Kreśli na papierze w kratkę odcinki równoległe i prostopadłe, prostokąty, - Kreśli okrąg o danym promieniu przy użyciu cyrkla, - Umie wskazać środek okręgu, promień, średnicę, STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Rozpoznaje prostą, półprostą i odcinek, - Wśród modeli brył rozpoznaje sześcian, rozróżnia kulę i sferę. Potrafi podać opis prostokąta (wierzchołki, boki, kąty, przekątne) i prostopadłościanu (wierzchołki, ściany, podstawy, krawędzie, przekątne), - Zna określenia: promień, średnica, cięciwa okręgu (koła), - Kreśli na gładkim papierze, korzystając z odpowiednich przyrządów (linijka, ekierka, cyrkiel): a) łamaną otwartą i zamkniętą, b) odcinki prostopadłe i równoległe, c) prostokąt (kwadra), d) kąt ostry, prosty i rozwarty, e) okrąg (koło) o danym promieniu lub średnicy. STOPIEŃ DOBRY: - Posługuje się terminologią i symboliką przewidzianą realizowanym programem w zakresie figur geometrycznych i przestrzennych, - Zna określenie: łuku, półokręgu, półkola, - Rozumie pojęcie figury nieograniczonej (kąta), - Zna kąt zerowy, półpełny, pełny, - Zna własności prostokąta (kwadratu), - Na rysunku prostopadłościanu rozpoznaje krawędzie i ściany równoległe oraz prostopadłe, przekątne ścian i przekątne prostopadłościanu, - Sprawnie posługuje się przyrządami i z łatwością kreśli poznane figury płaskie, - Rozwiązuje typowe zadania. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący znajomości figur geometrycznych objętych realizowanym programem, - Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką matematyczną w omawianym zakresie, - Sprawnie rozwiązuje zadania typowe, - Samodzielnie rozwiązuje zadania nietypowe, np.: a) W okręgu o danym środku i danej średnicy wykreśl kwadrat, którego wierzchołki są punktami okręgu. b) Zdanego punktu A okręgu o środku O wykreśl dwie cięciwy różnej długości – AB i AC tworzące kąt rozwarty. Wykreśl średnicę BD. Jaki kąt tworzą: - odcinki BC i CD? - odcinki OB. I OD? STOPIEŃ CELUJĄCY: - Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe wykraczające poza realizowany program, np.: a) Z danego punktu wykreśl dwa odcinki różnej długości tworzące kąt ostry. Narysuj taki prostokąt, w którym końce wykreślonych odcinków będą jego wierzchołkami. b) Narysuj kąt ostry BOC. Narysuj kąt AMK, którego jedno ramię będzie prostopadłe, a drugie równoległe do ramion kąta BOC. Jakim kątem jest AMK? - Przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązania zadania dodatkowego. DZIAŁ: MIERZENIE, POWIĘKSZANIE I ZMNIEJSZANIE FIGUR GEOMETRYCZNYCH UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Zna jednostki długości – milimetr, centymetr, metr i umie się nimi posługiwać, - Kreśli odcinek o danej długości, - Kreśli prostokąt o podanych wymiarach (na papierze w kratkę), - Potrafi zmierzyć długość odcinka, - Kreśli łamaną o podanej długości, - Umie zmierzyć kąt ostry za pomocą kątomierza, - Oblicza obwód prostokąta (kwadratu), - Kreśli siatkę sześcianu na papierze w kratę, - Kreśli odcinek w skali. STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Zna jednostki długości i potrafi je zamieniać, - Kreśli odcinki prostopadłe i równoległe o podanych długościach, - Kreśli prostokąty o danych długościach boków na papierze gładkim, - Sprawnie posługuje się kątomierzem mierząc kąty i kreśląc kąty o podanych miarach, - Oblicza obwód prostokąta o długościach boków wyrażonych w różnych jednostkach, - Oblicza długość boku kwadratu, gdy dany jest jego obwód, - Kreśli siatkę prostopadłościanu, - Kreśli prostokąt (kwadrat) w skali. STOPIEŃ DOBRY: - Sprawnie posługuje się jednostkami długości w zakresie kilometra, - Kreśli kwadrat mając długość jego przekątnej, - Sprawnie oblicza obwód prostokąta, - Oblicza długość boku prostokąta, gdy dany jest jego obwód i długość drugiego boku, - Umie zaprojektować siatkę i skleić model prostopadłościanu (również w skali). - Potrafi zmierzyć kąt większy od kąta półpełnego i narysować kąt o mierze np. - Kreśli w skali okrąg i koło, - Rozwiązuje poprawnie typowe zadania uwzględniające, np. przeliczenia jednostek długości, obwód prostokąta, odcinki w kole, skalę. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący mierzenia odcinków i kątów oraz figur w skali, - Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką matematyczną w omawianym zakresie, - Sprawnie rozwiązuje zadania typowe, - Samodzielnie rozwiązuje zadania nietypowe, np.: a) Prostokątną działkę o wymiarach 30m x 40m podzielono na dwa prostokąty. Pierwszą część o wymiarach 10m x 30m przeznaczono na budowę drobi. Pozostałą część ogrodzono. O ile metrów siatki mniej zużyto na ogrodzenie działki? Wykonaj rysunek do zadania w skali 1:1000. b) Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o wymiarach 2cm x 3cm x 4cm. Jaką liczbą będzie ta suma dla prostopadłościanu w skali 5:1. STOPIEŃ CELUJĄCY: - Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe wykraczające poza realizowany program, np.: a) Długość prostokąta jest trzy razy większa od jego szerokości. Obwód prostokąta wynosi 240dm. Oblicz długości boków tego prostokąta. Jaki jest obwód tego prostokąta w skali 1:100? b) Trzy kąty tworzą w sumie kąt pełny. Pierwszy kąt jest dwa razy mniejszy od drugiego, drugi – trzy razy mniejszy od trzeciego. Oblicz miary trzech kątów. Wykonaj rysunek. - Przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązanie zadania dodatkowego. DZIAŁ: UŁAMKI DZIESIĘTNE UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Rozumie pojęcie ułamka dziesiętnego w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, - Zapisuje i odczytuje ułamek dziesiętny w zakresie części dziesiętnych i setnych, - Zapisuje proste wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych, - Przedstawia na osi liczbowej proste ułamki dziesiętne, np. 0,2; 0,7, - Porównuje ułamki dziesiętne z jednym miejscem po przecinku, - Poprawnie stosuje algorytmy dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych z taką samą ilością cyfr po przecinku. STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Poprawnie odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne, - Umie zapisać wyrażenia dwumianowane za pomocą ułamków dziesiętnych, - Umie przedstawić na osi liczbowej ułamek dziesiętny typu: 1,3; 2,8, - Skraca i rozszerza ułamki dziesiętne do podanego rzędu, - Sprawnie porównuje ułamki dziesiętne, - Sprawnie dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne, - Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez potęgi liczby 10, - Rozumie porównywanie różnicowe i ilorazowe w zakresie ułamków dziesiętnych. STOPIEŃ DOBRY: - Przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej, - Sprawnie porządkuje, dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne, - Sprawnie mnoży i dzieli ułamki dziesiętne oraz liczby naturalne przez potęgi liczby 10 np. 7,2 :100, 8 : 10, 45 :1000, - Sprawnie rozwiązuje typowe zadania z treścią formułując pytania i odpowiedzi. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący ułamków dziesiętnych, ich porównywania, dodawania, odejmowania, a także mnożenia i dzielenia przez potęgi liczby 10, - Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką matematyczną w omawianym zakresie, - Sprawnie rozwiązuje zadania typowe, - Samodzielnie rozwiązuje zadania nietypowe, np.: a) Na uczycie jednej sukienki zużywa się 1,45m materiału, a na uszycie spodni 0,9m takiego materiału. Ile metrów tego materiału należy sprowadzić do zakładu, aby uszyć 100 par spodni i 10 sukienek? STOPIEŃ CELUJĄCY: - Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe wykraczające poza realizowany program, np.: a) Kierowca przejechał 300km samochodem i zużył 24 litry paliwa. Ile złotych będzie kosztować paliwo za przejazd 1000 km tym samochodem, jeżeli cena 1 litra benzyny jest równa 4,2zł? b) Z miast A i B odległych od siebie o 900 km wyjechali jednocześnie naprzeciw siebie dwaj motocykliści. Jeden z nich jechał z prędkością 42,5km/h. Po upływie 10 godzin motocykliści spotkali się. Z jaką prędkością jechał drugi motocyklista? - Przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązanie zadania dodatkowego. DZIAŁ: UŁAMKI ZWYKŁE UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Rozumie pojęcie ułamka jako części (np. określa, jaka część figury jest zamalowana, zamalowuje podaną część figury), - Potrafi podać proste przykłady ułamków równych i w takim zakresie dokonuje operacji rozszerzania i skracania, - Potrafi zaznaczyć na osi liczbowej punkty o współrzędnych mniejszych od 1 o mianowniku jednocyfrowym, - Umie porównywać ułamki o równych mianownikach, - Rozumie pojęcie liczby mieszanej na konkretnych przykładach, - Umie dodać i odjąć ułamki o równych mianownikach nie większych niż 10, - Umie odjąć ułamek od 1. STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Umie skracać i rozszerzać ułamki zwykłe, - Potrafi sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika, - Zaznacza punkty o współrzędnych ułamkowych na osi liczbowej, - Umie porównać ułamki (liczby mieszane), - Rozumie pojęcie ułamka jako ilorazu, - Potrafi zapisać ułamek dziesiętny w postaci zwykłej i zamienić ułamek zwykły na dziesiętny, - Umie wykonać dodawanie i odejmowanie ułamków o równych mianownikach (mianownikach tym liczb mieszanych) i odejmowanie od liczby naturalnych. STOPIEŃ DOBRY - Sprawnie przedstawia ułamki (liczby mieszane) na osi liczbowej, - Sprawnie porównuje i porządkuje ułamki zwykłe (liczby mieszane), - Rozumie pojecie ułamka jako stosunku liczbowego, - Swobodnie dodaje i odejmuje ułamki zwykłe (liczby mieszane) przedstawiając wynik w najprostszej postaci, - Potrafi w oparciu o dodawanie wykonać mnożenie jednocyfrowej liczby naturalnej przez ułamek (liczbę mieszaną), - Rozwiązuje typowe zadania z treścią formułując pytania i odpowiedzi. STOPIEŃ BARDZO DOBRY - Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący znajomości ułamków zwykłych, ich skracania, rozszerzania, sprowadzania do wspólnego mianownika, porównywania, dodawania i odejmowania, - Sprawnie posługuje się regułami, terminologią i symboliką matematyczną, - Sprawnie rozwiązuje zadania typowe, - Samodzielnie rozwiązuje zadania nietypowe, np.: a) Podaj trzy liczby x spełniające warunek: 2b) Kuba kupił listewki długości 1 5/15m, 2 12/25m, 2 13/16m, 1 13/25m. Czy ich łączna długość jest większa czy mniejsza od 8m? O ile? STOPIEŃ CELUJĄCY: - Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe wykraczające poza realizowany program, np.: a) Paweł, Bogdan, i Piotrek złowili 120kg ryb. Karpie stanowiły ½, okonie 1/8, a szczupaki 1/10 wagi wszystkich złowionych ryb. Reszta złowionych ryb to leszcze. Ile kilogramów leszczy złowili chłopcy? b) Rolnik ma 4 działki, które razem mają 12 4/6ha. Druga jest o 1 2/6ha większa od pierwszej, trzecia o 1/6 większa od drugiej, a czwarta o 1 3/6ha mniejsza od drugiej. Ile hektarów ma czwarta działka? - Przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązania zadania dodatkowego, - Rozwija zainteresowania matematyczne. DZIAŁ: POLE I OBJĘTOŚĆ UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Rozumie pojecie pola, - Zna jednostki pola: i objętości: , - Potrafi obliczyć pole prostokąta podzielonego na kwadraty jednostkowe, - Potrafi obliczyć pole powierzchni sześcianu o krawędzi 1cm na podstawie jego siatki, a sześcianu o krawędzi 2cm korzystając również z pomocy nauczyciela, - Potrafi obliczyć objętość prostopadłościanu o długościach krawędzi wyrażonych liczbami 1,2,3 w oparciu o model klockowy, ewentualnie rysunek (widoczne ściany jednostkowe). STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Zna jednostki pola i jednostki objętości, - Potrafi obliczyć pole prostokąta, mając dane długości jego boków (wyrażone w różnych jednostkach), - Umie obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu na podstawie jego siatki, - Umie obliczyć objętość prostopadłościanu o podanych wymiarach. STOPIEŃ DOBRY: - Sprawnie posługuje się jednostkami pola i jednostkami objętości obliczając pole powierzchni i objętość prostopadłościanu, - Oblicza pole prostokąta o danym obwodzie i podanej długości jednego boku, - Umie obliczyć pojemność naczynia w litrach (mililitrach, hektolitrach), - Rozwiązuje typowe zadania, formułuje pytania i odpowiedzi. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Ma opanowany pełny zakres wiedzy uwzględniający: pojęcia oraz jednostki pola i objętości, pole prostokąta, pole powierzchni i objętość prostopadłościanu, - Sprawnie posługuje się definicjami, terminologią i symboliką matematyczną, - Sprawnie rozwiązuje zadania typowe, - Samodzielnie rozwiązuje zadania nietypowe, np.: a) Oblicz pole kwadratu, którego obwód wynosi 24cm. b) Wyłożenie basenu kosztuje 40zł. Ile będzie kosztowało wyłożenie takimi płytkami basenu w kształcie prostopadłościanu o długości 25m, szerokości 8m i głębokości 30dm? STOPIEŃ CELUJĄCY: - Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe, wykraczające poza realizowany program, np.: a) Narysuj dwa prostokąty o równych obwodach, z których jeden jest kwadratem. Który z tych prostokątów ma większe pole i o ile większe? b) Ściany sześcianu o krawędzi długości 3cm pomalowano na zielono. Sześcian ten rozcięto na sześciany o krawędzi długości 1cm. Ile małych sześcianików ma 3 ściany pomalowane na zielono? Ile sześcianików ma 2 ściany zielone? Ile jedną, a ile żadnej? - Przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązania zadania dodatkowego. KLASA: V DZIAŁ: DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH I ZWYKŁYCH UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Wykonuje cztery działania na liczbach naturalnych i oblicza wartości wyrażeń o małym stopniu trudności, - Rozumie pojęcie ułamka jako części, np. 0,7cm – ile to milimetrów? godziny – ile to minut?, - Zaznacza na osi liczbowej punkty o współrzędnych, np. 0,3; 1,9, - Czyta i rozszerza ułamki (proste przykłady), - Dodaje i odejmuje ułamki (proste przykłady), - Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe (proste przykłady). STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Swobodnie wykonuje cztery działania na liczbach naturalnych i poprawnie oblicza wartości wyrażeń, - Umie skrócić ułamek przez NWD, - Umie zaznaczyć na osi liczbowej punkty o współrzędnych wymiernych, - Zamienia ułamki typu: na dziesiętne, - Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe przedstawiając je w najprostszej postaci, - Porządkuje liczby wymierne, - Umie dodawać i odejmować liczby wymierne, - Poprawnie oblicza wartość wyrażenia w zakresie dodawania i odejmowania. STOPIEŃ DOBRY: - Umie objaśnić algorytmy dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych i zwykłych, - Sprawnie oblicza wartości wyrażeń w zakresie dodawania i odejmowania liczb wymiernych przedstawiając wynik w najprostszej postaci, - Rozwiązuje typowe zadania formułując do nich pytania i odpowiedzi. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Ma opanowany pełny zakres wiedzy uwzględniający poznane wiadomości o ułamkach, ich dodawaniu i odejmowaniu - Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką matematyczną w omawianym zakresie, - Sprawnie rozwiązuje zadania typowe, samodzielnie rozwiązuje zadania nietypowe, biegle stosując zdobytą wiedzę, np. układając (i rozwiązując) wyrażenia do zadań, operując skróconymi sposobami liczenia. STOPIEŃ CELUJĄCY: - Ma wiadomości wykraczające poza program w omawianym zakresie, - Rozwiązuje zadania na ocenę celującą, np. wykorzystując własności liczb: cechy podzielności, rozkład na czynniki, NWW, NWD, - Rozszerza samodzielnie zainteresowania matematyczne. DZIAŁ: UŁAMKI, POTĘGI, PROCENTY UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Sprawnie mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez: 10, 100, 1000, - Zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy i wyłącza całości z ułamka, - Poprawnie stosuje algorytmy w zakresie czterech działań na ułamkach (proste przykłady). STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Sprawnie stosuje algorytmy w zakresie czterech działań na ułamkach, - Poprawnie oblicza ułamek z danej liczby, - Zna pojęcie potęgi, sprawnie oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych, - Zna pojęcie procentu i biegle zamienia liczby na procenty oraz procenty na ułamki, - Wykonuje działania łączne o małym stopniu złożoności na liczbach wymiernych, - Rozwiązuje typowe zadania dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego. STOPIEŃ DOBRY: - Sprawnie objaśnia algorytmy i wykonuje cztery działania na ułamkach, - Sprawnie wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych; samodzielnie dokonuje wyboru postaci liczby dogodnej do obliczeń, a wynik przedstawia w najprostszej postaci, - Sprawnie porównuje potęgi i oblicza potęgi liczb wymiernych, - Oblicza procent z danej liczby, - Rozwiązuje typowe zadania, formułując pytania i odpowiedzi. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Ma opanowany pełny zakres wiedzy dotyczący czterech działań na ułamkach, obliczania potęg liczb wymiernych i obliczania procentu z danej liczby, - Potrafi zapisać liczbę naturalną w postaci sumy wykorzystując potęgi liczby 10, - Sprawnie posługuje się definicjami, terminologią i symboliką matematyczną w opanowanym zakresie, - Swobodnie rozwiązuje zadania typowe uwzględniające znajomość procentów, - Samodzielnie rozwiązuje zadania złożone, nietypowe, stosując zdobytą wiedzę i umiejętności, np. oblicza procent z wartości przedstawionego w postaci ułamka „piętrowego”, rozwiązuje zadania wymagające obliczeń procentowych czy ułożenia rozbudowanego wyrażenia. STOPIEŃ CELUJĄCY: - Ma wiadomości wykraczające poza program w omawianym zakresie, - Rozwiązuje zadania na ocenę celującą uwzględniające rozwiązywanie równań, w których występują procenty; obliczanie procentu w postaci liczby mieszanej z danej liczby, kwadraty, sześciany i dalsze potęgi liczb 2, 3, 10; obliczanie wartości wyrażeń zawierających potęgi, - Samodzielnie rozwija zainteresowania matematyczne, - Osiąga sukcesy w konkursach matematycznych organizowanych w szkole. DZIAŁ: WIELOKĄTY UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Umie rozpoznać wśród innych figur trójkąty i czworokąty, - Potrafi narysować trójkąt, prostokąt, kwadrat, równoległobok i trapez przy pomocy ekierki, - Oblicza jeden z kątów trójkąta, gdy dane są dwa pozostałe. STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Podaje określenia i własności poznanych wielokątów, - Nazywa różne trójkąty, - Nazywa i pokazuje boki trójkąta prostokątnego, - Podaje własności poznanych czworokątów. STOPIEŃ DOBRY: - Kreśli przy pomocy linijki i cyrkla trójkąty i czworokąty na podstawie danych, - Rozwiązuje zadania rachunkowe dotyczące obliczeń kątów wewnętrznych i zewnętrznych wielokątów. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Podaje i umie udowodnić poznane twierdzenia o sumie kątów trójkąta, - Podaje (i uzasadnia) sumę miar kątów wewnętrznych czworokątów czworokątów pięciokątów, - Rozwiązuje zadania rachunkowe o złożonej treści dotyczące kątów wewnętrznych i zewnętrznych wielokątów. STOPIEŃ CELUJĄCY: - Zna i stosuje w rozwiązywaniu zadań twierdzenie o dwóch prostych równoległych przeciętych trzecią prostą, - Rozwiązuje zadania wymagające uzasadnień i wiedzy wykraczającej poza poznany materiał. DZIAŁ: POLA FIGUR PŁASKICH UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Oblicz pole trójkąta, prostokąta, równoległoboku przy danej długości boku i wysokości do niego poprowadzonej, - Podaje jednostki pola, - Umie narysować wysokości w dowolnym trójkącie, równoległoboku i trapezie. STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Oblicza pole i obwód poznanych wielokątów, wykorzystując wzory literowe, - Zamienia większe jednostki pola na mniejsze. STOPIEŃ DOBRY: - Sprawnie liczy pola i obwody wielokątów, zapisując wzory zgodne z oznaczeniami na rysunku lub podanymi w zadaniu, - Przelicza jednostki pola, - Oblicza przy danym polu długość wysokości lub długość boku danego wielokąta. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Sprawnie posługuje się wzorami na pola wielokątów, - Rozwiązuje zadania typowe dotyczące pól wielokątów, układając i rozwiązując równania, - Oblicza pola wielokątów, których pole jest równe sumie pól trójkątów, równoległoboków lub trapezów. STOPIEŃ CELUJĄCY: - Przekształca wzory w celu wyliczenia długości boku lub wysokości wielokąta, - Rozwiązuje zadania o dużym stopniu trudności. DZIAŁ: LICZBY WYMIERNE: UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Rozumie pojęcie liczby ujemnej interpretując ją jako: a) temperaturę, gdy termometr wskazuje liczbę poniżej zera, b) dług pieniężny. - Zaznacz na osi liczbowej punkty o współrzędnych całkowitych, - Porównuje liczby całkowite jednocyfrowe, - Rozpoznaje liczby przeciwne, - Dodaje liczby całkowite w oparciu o konkretne interpretacje liczb dodatnich dodatnich ujemnych. STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Rozumie pojęcie liczby wymiernej, - Przedstawia liczbę całkowitą w postaci ułamka, - Rozumie pojęcie wartości bezwzględnej w oparciu o interpretację na osi liczbowej, - Potrafi uporządkować liczby całkowite, - Dodaje i odejmuje liczby całkowite. STOPIEŃ DOBRY: - Biegle objaśnia interpretacje liczb ujemnych, - Sprawnie porównuje liczby wymierne i zaznacza na osi liczbowej punkty o współrzędnych dodatnich i ujemnych, - Objaśnia i stosuje algorytmy dodawania i odejmowania liczb wymiernych, - Korzysta z praw dodawania, grupując składniki dodatnie i ujemne przy obliczaniu wartości wyrażeń, - Rozwiązuje typowe zadania. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Ma opanowany pełny zakres Widzy dotyczący: pojęcia zbiorów N, C, W; wartości bezwzględnej, interpretacji na osi liczbowej i porównywania liczb wymiernych oraz sprawnego dodawania i odejmowania liczb wymiernych, - Sprawnie posługuje się definicjami, terminologią i symboliką w omawianym zakresie, - Samodzielnie rozwiązuje zadania złożone, np. umie obliczyć wartość wyrażenia zbudowanego z sum i różnic liczb dodatnich i ujemnych, względnie zbudować odpowiednie wyrażenia i obliczyć jego wartość; rozwiązuje zadania uwzględniające porównywanie różnicowe. STOPIEĆ CELUJĄCY: - Ma wiadomości wykraczające poza program w omawianym zakresie, - Rozwiązuje zadania na ocenę celującą, układając i rozwiązując złożone równanie lub rozwiązując równanie (nierówność) nierówność wartością bezwzględną, - Samodzielnie rozwija zainteresowania matematyczne. DZIAŁ: DZIAŁANIA NA LICZBACH WYMIERNYCH UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Mnoży i dzieli dwie liczby całkowite przy pomocy nauczyciela, - Oblicza kwadraty liczb całkowitych, - Oblicza pierwiastki kwadratowe (najprostsze przykłady), korzystając z tabeli kwadratów i pomocy nauczyciela, - Oblicza wartość prostych wyrażeń (działania na liczbach całkowitych). STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Oblicza iloczyny kilku czynników dodatnich i ujemnych, - Zna i stosuje w prostych przykładach algorytmy czterech działań na liczbach wymiernych, - Oblicza kwadraty i sześciany liczb ujemnych (proste przykłady), - Oblicza pierwiastki korzystając z tabeli kwadratów i sześcianów, - Poprawnie oblicza wartość prostych wyrażeń (działania na liczbach wymiernych). STOPIEŃ DOBRY: - Oblicza potęgi liczb wymiernych, - Poprawnie stosuje algorytmy czterech działań na liczbach wymiernych, - Poprawnie oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, stosując łącznie cztery działania na liczbach wymiernych oraz potęgowanie liczb naturalnych, - Rozwiązuje typowe zadania. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Ma opanowany pełny zakres wiedzy uwzględniający mnożenie i dzielenie liczb wymiernych, ich potęgowanie i pierwiastkowanie oraz działania łączne, - Sprawnie posługuje się definicjami, terminologią i symbolikę matematyczną w omawianym zakresie, - Samodzielnie buduje i oblicza wartość wyrażenia wykorzystując własności i prawa działań, - Sprawnie oblicza pierwiastki kwadratowe i sześcienne liczb wymiernych. STOPIEŃ CELUJĄCY: - Ma wiadomości wykraczające poza program w omawianym zakresie, - Rozwiązuje zadania na ocenę celująca: a) określając, np. znak liczby niewiadomej w iloczynie (ilorazie), ilorazie którym wiadomo, że jest liczbą dodatnią (ujemną), b) przestawiając iloczyn potęg o tych samych podstawach w postaci potęgi, c) obliczając wykładnik potęgi liczby 2 mając podaną jej wartość, - Samodzielnie rozwija zainteresowania matematyczne, - Osiąga sukcesy w konkursach matematycznych w szkole. DZIAŁ: GRANIASTOSŁUPY UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Rozróżnia wśród brył: sześcian, prostopadłościan, graniastosłup o danej podstawie, - Wskazuje ściany prostopadłe i równoległe, - Podaje podstawowe jednostki pola i objętości, - Oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa przy danych polach jego ścian. STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Opisuje graniastosłup, używając właściwej terminologii, - Potrafi narysować siatkę graniastosłupa prostego, - Umie obliczyć pole powierzchni i objętość graniastosłupa trójkątnego czworokątnego (prawidłowego). STOPIEŃ DOBRY: - Umie zaprojektować siatkę dowolnego graniastosłupa prostego, - Oblicza pole i objętość graniastosłupa, stosując poprawnie wzory literowe, - Sprawnie operuje jednostkami pola i objętości. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia wysokości lub pola podstawy przy danej objętości lub polu powierzchni, - Układa do zadania równanie i rozwiązuje je. STOPIEŃ CELUJĄCY: - Umie zastosować poznane wiadomości do rozwiązania zadań praktycznych (zużycie tapety, pojemność akwarium). KLASA: VI DZIAŁ: LICZBY WYMIERNE: UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Zaznacza na osi liczbowej 2 liczy całkowite i porównuje je, - Podaje przykłady liczb przeciwnych, - Zamienia ułamek dziesiętny na zwykły i odwrotnie (proste przykłady, np. ½=0,5; 0,75=75/100=3/4), - Wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych, - Oblicza wartość wyrażenia dwu i trzydziałowego, w którym występują liczby wymierne, np. . STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Wykonuje sprawnie dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie dwóch liczb wymiernych, - Oblicza wartość wyrażenia, w którym występują dwa lub trzy działania, - Podaje przykłady liczb odwrotnych, - Podaje wartości bezwzględne liczb wymiernych, - Podnosi do potęgi liczbę naturalną, ułamek zwykły i ułamek dziesiętny. STOPIEŃ DOBRY: - Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego z uwzględnieniem kolejności działań, - Właściwie interpretuje położenie liczb wymiernych na osi liczbowej, - Rozwiązuje zadania z treścią wymagające tworzenia działań łącznych. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Wykonuje działania łączne wielodziałowe (z nawiasami i potęgami), - Rozwiązuje zadania z treścią wymagające znajomości i zrozumienia takich pojęć jak: wartość bezwzględna liczby, liczby przeciwne, odwrotność liczby danej, - Rozwiązuje równanie lub nierówność, np. 3,5x +7 =-2, zaznacza na osi liczby: . STOPIEŃ CELUJĄCY: - Wykorzystuje prawa działań do sprawnego obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych, arytmetycznych, których występują potęgi i ułamki piętrowe, - Rozwiązuje równanie i nierówność z bezwzględna wartością, np. . DZIAŁ: PROCENTY UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Zamienia liczbę na procent i procent na liczbę w prostym przypadku, - Oblicza procent z danej liczby, STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Oblicza liczbę z danego jej procentu, - Potrafi narysować diagram procentowy kwadratowy i prostokątny, - Umie odczytywać diagramy procentowe, STOPIEŃ DOBRY: - Rysuje różne diagramy procentowe, - Oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, - Rozwiązuje zdania tekstowe, w których występują obliczenia procentowe. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Rozwiązuje zadania tekstowe, w których występują obliczenia procentowe i ilościowe. STOPIEŃ CELUJĄCY: - Rozwiązuje zadania dotyczące zawartości poszczególnych składników w roztworach lub, stopach. DZIAŁ: OBWÓD I POLE KOŁA: UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Opisuje okrąg, koło, pokazuje i nazywa: promień, średnicę, środek Kola, - Podaje rozwinięcie dziesiętne w prostych przypadkach, np. ½=0,5. STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Rozpoznaje rozwinięcia dziesiętne okresowe i nieokresowe, skończone i nieskończone, - Zaokrągla ułamki dziesiętne do podanego rzędu, - Oblicza długość obwodu i pole koła, gdy dany jest promień koła. STOPIEŃ DOBRY: - Podaje przykłady liczb niewymiernych oraz ich przybliżenia, - Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące obwodu i pola koła. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Rozwiązuje zadania wymagające przekształcenia wzorów na długość obwodu i pole koła (wyliczyć długość promienia przy danym polu). STOPIEŃ CELUJĄCY: - Przedstawia ułamek okresowy w postaci ułamka zwykłego (zwykłego uzasadnieniem). DZIAŁ: WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE: UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie opisu słownego, - Wyróżnia wyrazy podobne w sumie algebraicznej, - Redukuje wyrazy podobne (proste przykłady). STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne, - Oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego, np. używanego we wzorach na obliczanie obwodów i pól trójkątów i czworokątów STOPIEŃ DOBRY: - Mnoży i dzieli sumy algebraiczne przez liczbę, - Mnoży i dzieli potęgi o tych samych podstawach. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Stosuje poznane wzory na iloczyn i iloraz potęg o tych samych podstawach, - Rozwiązuje zadania tekstowe wymagające ułożenia odpowiedniego wyrażenia algebraicznego i obliczenia jego wartości liczbowej. STOPIEŃ CELUJĄCY: - Mnoży sumę algebraiczną przez jednomian i przez sumę algebraiczną, - Podnosi do kwadratu sumę algebraiczną. DZIAŁ: KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Potrafi konstrukcyjnie dodawać odcinki, - Buduje kąty przystające do danego, - Konstruuje prostą prostopadłą do danej prostej, przechodzącą przez punkt leżący poza daną prostą, - Konstruuje trójkąt o trzech danych bokach. STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Konstruuje różnicę odcinków, - Buduje sumę i różnicę kątów, - Potrafi skonstruować trójkąt o danych bokach i kącie między nim zawartym, - Umie wykreślić prostą (odcinki) równoległą do danej prostej przez punkt leżący poza daną prostą. STOPIEŃ DOBRY: - Konstruuje trójkąt o danym boku i kątach do niego przyległych, - Buduje równoległobok i trapez, - Rozwiązuje proste zadania o treści geometrycznej wymagające stosowania poznanych konstrukcji. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Umie zastosować poznane konstrukcje do rozwiązywania zadań konstrukcyjnych z dokładnym opisem konstrukcji, - Rozwiązuje zadania konstrukcyjne dotyczące trójkątów i czworokątów o danych wysokościach. STOPIEŃ CELUJĄCY: - Rozwiązuje zadania konstrukcyjne o złożonej treści, wymagające dobrej znajomości własności konstruowanych figur, a także uzasadnienia poprawności konstrukcji. DZIAŁ: UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH UCZEN NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Umie narysować i poprawnie opisać prostokątny układ współrzędnych, - Odczytuje z rysunku współrzędne punktów. STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Zaznacza w układzie współrzędnych punkty o danych współrzędnych, - Określa położenie figur geometrycznych za pomocą współrzędnych. STOPIEŃ DOBRY: - Zaznacza w układzie współrzędnych zbiory punktów opisanych równaniem lub nierównością. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Opisuje zaznaczone w układzie współrzędnych zbiory punktów za pomocą równania lub nierówności. STOPIEŃ CELUJĄCY: - Zaznacza zbiory punktów opisane kilkoma warunkami, - Potrafi znaleźć warunki opisujące położenie punktów danych na rysunku. DZIAŁ: RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUDCZAJĄCY: - Rozwiązuje proste równanie i nierówność nierówność-go stopnia z jedną niewiadomą, - Sprawdza, czy podana liczba jest, czy też nie jest rozwiązaniem równania (nierówności). STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Rozwiązuje równanie i nierówność, w którym występują nawiasy, - Poprawnie interpretuje rozwiązanie nierówności i zbiór rozwiązań przedstawia na osi liczbowej, - Układa i rozwiązuje równanie do zadania tekstowego o niskim stopniu złożoności. STOPIEŃ DOBRY: - Rozwiązuje sprawnie równanie i nierówność wymagające przekształceń, - Rozpoznaje równania równoważne, - Przekształca równania zgodnie z twierdzeniami o równaniach równoważnych, - Samodzielnie rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem równań i nierówności. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Rozwiązuje równanie i nierówności wymagające większej ilości przekształceń tożsamościowych, - Sprawnie rozwiązuje zadanie tekstowe wymagające powiązania pewnych zależności. STOPIEŃ CELUJĄCY: - Rozwiązuje równania i nierówności, w których występują potęgi i pierwiastki ( w tym liczby niewymierne), - Rozwiązuje za pomocą równań i nierówności zadania tekstowe o dużym stopniu trudności. DZIAŁ: OSTROSŁUPY UCZEŃ NA: STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY: - Rozpoznaje ostrosłupy wśród innych brył, - Oblicza pole i objętość ostrosłupa (mając wszystkie dane) przez podstawienie do wzoru. STOPIEŃ DOSTATECZNY: - Opisuje ostrosłup, wskazuje jego elementy, - Umie zaprojektować siatkę ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i trójkątnego, - Potrafi oblicz pole powierzchni i objętość, gdy istnieje konieczność wyliczenia niektórych danych. STOPIEŃ DOBRY: - Umie zaprojektować siatkę ostrosłupa w skali, - Stosuje uogólnienia przy obliczaniu pól powierzchni ostrosłupów i prawidłowych potrafi zapisać to za pomocą wzoru. STOPIEŃ BARDZO DOBRY: - Rozwiązuje zadania tekstowe wymagające pełnej wiedzy o ostrosłupach. STOPIEŃ CELUJĄCY: - Rozwiązuje zadania tekstowe wymagające znajomości na pierwiastkach (iloczynu i ilorazu pierwiastków). OPRACOWAŁA: mgr Bożena Longosz-Wolańska.
|